分析 (1)小球在A點所受合力提供圓周運動向心力,據(jù)此求得兩小球離開A點時的速度大小,再根據(jù)平拋運動知識求兩球落地點間的水平距離;
(2)根據(jù)動能定理求得兩小球在B點時的速度大小,再根據(jù)合力提供圓周運動向心力求得圓管對兩球小球的彈力大;
(3)根據(jù)動能定理求得小球在C時的速度大小,根據(jù)合外力提供圓周運動向心力求得圓管對兩小球的彈力大。
解答 解:(1)由題意知a小球在A點受到圓管上部對其向下的壓力3mg,根據(jù)合外力提供圓周運動向心力有
mg+3mg=$m\frac{{v}_{a}^{2}}{R}$
可得va=$2\sqrt{gR}$
對b小球受下管向上的支持力0.75mg,據(jù)合力提供圓周運動向心力有:
$mg-0.75mg=m\frac{{v}_^{2}}{R}$
可得vb=$\frac{1}{2}\sqrt{gR}$
兩小球離開A均做平拋運動,故由平拋知識可知兩小球落地時的距離
$△x=({v}_{a}-{v}_)\sqrt{\frac{2•2R}{g}}$=3R
(2)對a球根據(jù)動能定理有:
$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}_{a}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{a}^{′}}^{2}$ ①
在B點滿足:${N}_{a}-mg=m\frac{{{v}_{a}^{′}}^{2}}{R}$ ②
由①②兩式解得Na=9mg
對b球根據(jù)動能定理有:
$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_^{′}}^{2}$ ③
${N}_-mg=m\frac{{{v}_^{′}}^{2}}{R}$ ④
由③④兩式解得Nb=$\frac{21}{4}mg$
(3)小球a由C到A根據(jù)動能定理有:
$-mgR=\frac{1}{2}m{v}_{a}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{a}^{″}}^{2}$ ⑤
水平方向的合力提供圓周運動向心力有:
${N}_{a}′=m\frac{{{v}_{a}^{″}}^{2}}{R}$ ⑥
由⑤⑥兩式解得${N}_{a}^{″}$=6mg
小球b由C到A根據(jù)動能定理有:
$-mgR=\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_^{″}}^{2}$ ⑦
水平方向的合力提供圓周運動向心力有:
${N}_″=m\frac{{{v}_^{″}}^{2}}{R}$ ⑧
由⑦⑧兩式解得${N}_^{″}$=$\frac{9mg}{4}$
答:(1)a、b兩球落地點間的距離為3R;
(2)a、b兩球通過光滑半圓管最低點B時圓管對a、b兩球的彈力分別為9mg,$\frac{21}{4}mg$;
(3)a、b兩球通過光滑半圓管水平半徑右端點C時圓管對a、b兩球的彈力分別為:6mg,$\frac{9mg}{4}$.
點評 小球在指向圓心方向的合外力提供小球圓周運動的向心力,能根據(jù)動能定理求得小球在不同位置的速度是解決本題的關鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 8N | B. | 11N | C. | 15N | D. | 16N |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度 | |
B. | 第4秒內(nèi)的位移小于頭4秒內(nèi)的位移 | |
C. | 第4秒內(nèi)的平均速度大于第4秒末的瞬時速度 | |
D. | 第3秒末的速度等于第4秒初的速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 不接負載R時輸出電壓UAB=$\frac{{U}_{CD}}{2}$ | |
B. | 當接上負載R時,輸出電壓UAB<$\frac{{U}_{CD}}{2}$ | |
C. | 滑片p向上移動,UAB增大 | |
D. | 滑片p滑動到最下端時,UAB等于零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 測量前必須調零,并且每測一次電阻都要重新調零 | |
B. | 待測電阻如果是連在電路中,應當首先把它與電路其它元件斷開后再去進行測量 | |
C. | 為了測量結果比較準確,應該在讀數(shù)時小數(shù)點后多估讀幾位 | |
D. | 測量結束后,應當拔出表筆,并把換檔旋鈕撥到“OFF”的位置 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | FN減小,F(xiàn)f增大 | B. | FN增大,F(xiàn)f增大 | C. | FN減小,F(xiàn)f不變 | D. | FN增大,F(xiàn)f不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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