Question

15．某同學(xué)用如圖1所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小球飛出時(shí)初始位置O，并過O點(diǎn)做重錘線的垂線為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小球從斜槽適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下，觀察小球在木條上的落點(diǎn)，并在白紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，得到小球運(yùn)動(dòng)過程中的一個(gè)位置；
⑤把水平木條向下移動(dòng)，重復(fù)④的操作，讓小球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下，得到小球運(yùn)動(dòng)過程中的多個(gè)位置；
⑥從木板上取下白紙：
…

（1）在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，白紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中白紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是C

（2）根據(jù)畫出的軌跡測出小球多個(gè)位置的坐標(biāo)（x，y），畫出y-x²圖象如圖（2）所示，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，說明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀是拋物線；設(shè)該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 （1）由于該實(shí)驗(yàn)用“留跡法”來記錄平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，故要求從小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)就開始記錄，小球水平方向做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，則方格紙因該水平豎直放置；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的軌道求出y與x²的關(guān)系，通過圖線的斜率和重力加速度求出初速度．

解答 解：（1）斜槽末端是水平的，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，故方格紙因該水平豎直放置，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在木板上的投影重合，故C正確；
故選：C
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
水平方向：x=v₀t
豎直方向：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由以上兩式可得：$y=\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，
由此可知在y-x²圖象中，圖象的斜率：$k=\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，由此可得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）C；（2）拋物線；$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，注意坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在木板上的投影重合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．