Question

7．如圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷，設(shè)擺線長(zhǎng)L=1.6m，O點(diǎn)離地高H=5.8m，不計(jì)繩斷時(shí)的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）落地時(shí)擺球的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球從A到C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$得：v_B=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×1.6}=4m/s$
（2）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中受重力和線的拉力，只有重力做功，球從B到D做平拋運(yùn)動(dòng)，也只有重力做功，故小球從A點(diǎn)到D的全過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有：
mg（H-Lcos60°）=$\frac{1}{2}$mv_D²
得：v_D=$\sqrt{2g（H-Lcos60°）}=\sqrt{2×10×（5.8-1.6×\frac{1}{2}）}$=10m/s
答：（1）擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）落地時(shí)擺球的速度大小為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，知道整個(gè)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選取好研究過(guò)程進(jìn)行解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．