Question

15．如（a）圖所示，將一條輕質(zhì)柔軟細繩一端拴在天花板上的A點，另一端拴在豎直墻上的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍．（b）圖為一質(zhì)量不計的動滑輪K，下掛一個質(zhì)量為m的重物．設(shè)摩擦可忽略不計，現(xiàn)將滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，將B點向下緩慢移動一端距離，再次平衡后繩子的拉力將（　�。�

• A． 變大
• B． 不變
• C． 變小
• D． 無法確定

Answer 1

分析 以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力，再判斷將B點向下緩慢移動一段距離，再次平衡后繩子的拉力怎么變化．

解答 解：對動滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)OA=L，則繩長為2L．
如圖，將aK延長到豎直墻壁，則有：cosα=$\frac{OA}{2L}=\frac{1}{2}$，α=60°
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ，所以α=β
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
如果此時將B點向下緩慢移動小一段位移，繩子與豎直方向的夾角不變，根據(jù)2Fcosθ=mg知，F(xiàn)不變；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．