Question

【題目】如圖所示，空間中存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向相互垂直，在正交的電磁場(chǎng)空間中有一足夠長(zhǎng)的固定粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m，帶電量為q（q＞0）的小球套在絕緣桿上，當(dāng)小球沿桿向下的初速度為v0時(shí)，小球恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=，小球電荷量保持不變，則以下說法正確的是

A. 小球的初速度

B. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球?qū)⒀貤U做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球?qū)⒀貤U做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止

D. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定過程中，克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題是帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；對(duì)帶電小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析后，據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等知識(shí)列式求解。

A：帶電小球受重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力及可能存在的支持力和摩擦力作用。重力與電場(chǎng)力的合力剛好與桿垂直，合力的大小為；小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力的方向垂直于桿，則摩擦力、支持力均為0，磁場(chǎng)力與電場(chǎng)力、重力的合力相平衡，即，解得：小球的初速度。故A項(xiàng)正確。

B：若小球的初速度，小球?qū)⑹艿街亓Α㈦妶?chǎng)力、磁場(chǎng)力、支持力和摩擦力，據(jù)牛頓第二定律可得：、，解得：小球的加速度，方向與小球的運(yùn)動(dòng)方向相反；所以小球做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

CD：若小球的初速度，小球?qū)⑹艿街亓�、電�?chǎng)力、磁場(chǎng)力、支持力和摩擦力，據(jù)牛頓第二定律可得：、，解得：小球的加速度，方向與小球的運(yùn)動(dòng)方向相反；所以小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止。小球從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定過程中，重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、支持力四個(gè)力的合力與桿垂直，它們對(duì)小球做的功為0，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，據(jù)動(dòng)能定理得，所以小球從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定過程中，克服摩擦力做功為。故CD兩項(xiàng)錯(cuò)誤。