Question

4．三角形AOB為直角三棱鏡的橫截面，棱鏡的折射率n=$\sqrt{3}$，∠A=60°，∠O=90°．空氣中一束平行于斜邊AB的平行光從0B邊射入，棱鏡內(nèi)部只考慮一次反射，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 從OB進入梭鏡的光若從AB邊射出，則一定會垂直于AB
• B． 從OB進入棱鏡的光若從OA邊射出，則一定會垂直于OA
• C． 光進入三棱鏡后傳播速度變大，波長變長
• D． OB邊中點以下的入射光會垂直于OA邊射出

Answer 1

分析 先根據(jù)折射定律求出光線在OB上的折射角．由sinC=$\frac{1}{n}$求得棱鏡的臨界角C．由幾何知識分析光線射到OA面和AB面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，再由幾何知識分析出射光線的方向．

解答 解：ABD、設(shè)光線在OB面上的入射角為i，折射角為r．折射光線射到OA面上的入射角為α，射到AB面上的入射角為β．棱鏡的臨界角為C．
根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，解得 r=30°
由sinC=$\frac{1}{n}$得 sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得 C＜60°
由幾何知識可得，α=β=60°
所以折射光線射到OA面和AB面都發(fā)生了全反射，由幾何知識可知，OA面的反射光線垂直于AB射出棱鏡．AB面的反射光線垂直于OA面射出棱鏡，且OB邊中點以下的入射光會垂直于OA邊射出．故ABD正確．
C、光進入三棱鏡后傳播速度變小，頻率不變，由v=λf，知波長變短．故C錯誤．
本題選錯誤的，故選：C

點評 本題關(guān)鍵掌握折射定律和全反射臨界角公式，靈活運用數(shù)學(xué)幾何知識，處理幾何光學(xué)問題．