Question

2．如圖所示，一質量為m₁=0.95kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上，車頂右端放一質量為m₂=0.5kg的小物塊，小物塊可視為質點．現有一質量為m₀=0.05kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射入小車左端并留在其中，最終小物塊以v₃=3m/s的速度與小車脫離，子彈與小車相互作用時間極短，取g=10m/s²．求
（1）子彈剛剛射入小車時，小車的速度v₁多大
（2）小物塊脫離小車時，小車的速度v₂多大．

Answer 1

分析 （1）子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律，可以求出小車的速度
（2）子彈、小車與木塊相互作用過程系統(tǒng)動量都守恒，應用動量守恒定律可以求出速度

解答 解：①子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入數據解得：v₁=$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{1}}$=5m/s；
②三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃
代入數據解得：v₂=35m/s；
答：①子彈剛剛射入小車時，小車速度v₁的大小為5m/s；
②小物塊脫離小車時，小車速度v₁′的大小為35m/s

點評 本題考查了求速度，應用動量守恒定律即可正確解題，應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．同一個問題可能會選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象