Question

12．一質(zhì)量為4kg的物體靜止在粗糙的地面上，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用一水平力F₁=10N 拉物體由A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去拉力F，再經(jīng)過一段時(shí)間物體到達(dá)B點(diǎn)停止，已知AB長為10m，則F₁作用的一段距離為8m，撤去F₁后物體運(yùn)動(dòng)的距離是2m，物體運(yùn)動(dòng)中的最大速度是2.8m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，在求出撤去拉力時(shí)的加速度．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出F的作用時(shí)間，和撤去F后物體還能滑行的距離．

解答 解：物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{10-0.2×4×10}{m}=0.5$m/s²
撤去拉力后的加速度大小：${a}_{2}=\frac{-f}{m}=-μg=-0.2×10=-2m/{s}^{2}$．
設(shè)撤去F時(shí)的速度為v，根據(jù)a₁t₁=a₂t₂，
又$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=10$m，
解得：v=2$\sqrt{2}$≈2.8m/s，
解得F₁作用的一段距離：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{8}{2×0.5}$=8m，
撤去F₁后物體運(yùn)動(dòng)的距離為：${x}_{2}=\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-8}{2×2}$=2m．
故答案為：8，2，2.8

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．