Question

3．兩個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，套在水平的桿上，下端用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴一質(zhì)量為M的物體，如圖所示，物體和圓環(huán)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)圓環(huán)間的距離變大時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 桿對(duì)環(huán)的彈力保持下變
• B． 圓環(huán)受的摩擦力變大
• C． 繩中張力保持不變
• D． 兩張力的合力保持不變

Answer 1

分析 先對(duì)圓環(huán)和重物整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解桿對(duì)環(huán)的彈力；再對(duì)物體M受力分析，根據(jù)平衡條件求解繩中張力；最后對(duì)圓環(huán)受力分析，求解圓環(huán)受的摩擦力．

解答 解：A、對(duì)圓環(huán)和重物整體受力分析，受重力、支持力和一對(duì)水平反向的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，支持力與總的重力平衡，故當(dāng)兩圓環(huán)間的距離變小時(shí)，桿對(duì)環(huán)的彈力保持不變，故A正確；
C、D、對(duì)M受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：T=$\frac{Mg}{2cos\frac{θ}{2}}$，當(dāng)兩圓環(huán)間的距離變大時(shí)，θ變大，故T增大，故C錯(cuò)誤；
兩繩張力的合力等于Mg，保持不變，故D正確．
B、對(duì)環(huán)受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
f=Tcosα
N=mg+Tsinα
其中α=90°-$\frac{θ}{2}$
故f=Tcosα=T$sin\frac{θ}{2}$=$\frac{Mgtan\frac{θ}{2}}{2}$，當(dāng)兩圓環(huán)間的距離變大時(shí)，θ變大，故f增大，故B正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解出表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．