Question

17．靜止的鐳核（$\left.\begin{array}{l}{226}\\{86}\end{array}\right.$Ra）發(fā)生α衰變變成釙（Po），測得α粒子動(dòng)能為E₀
①寫出鐳核α衰變方程；
②若反應(yīng)過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，求發(fā)生α衰變時(shí)釋放的核能．

Answer 1

分析 （1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒；
（2）衰變過程等效于爆炸，滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，衰變產(chǎn)生的能量全部以動(dòng)能的形式釋放，可求釋放的總能量

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，得核反應(yīng)方程為：$\underset{\stackrel{226}{\;}}{86}$R_a→$\underset{\stackrel{222}{\;}}{84}$R_n+$\underset{\stackrel{4}{\;}}{2}$He
（2）核反應(yīng)過程中動(dòng)量能量守恒，因此，衰變滿足動(dòng)量守恒，有：m_αV_α=m_RnV_Rn
即：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}$=$\sqrt{2{m}_{Rn}{E}_{kRn}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E_0：所以總的動(dòng)能為：$\frac{222+4}{222}$E₀=$\frac{113}{111}{E}_{0}$
答：①鐳核α衰變方程為：$\underset{\stackrel{226}{\;}}{86}$R_a→$\underset{\stackrel{222}{\;}}{84}$R_n+$\underset{\stackrel{4}{\;}}{2}$He
②發(fā)生α衰變時(shí)釋放的核能為$\frac{113}{111}{E}_{0}$

點(diǎn)評 本題考查原子核發(fā)生α衰變時(shí)釋放能量和質(zhì)量虧損有關(guān)的知識，較難．本題還考查了動(dòng)量和能量有關(guān)的知識．