Question

11．如圖所示，分別用長(zhǎng)為L(zhǎng)、l的同種細(xì)線(xiàn)（不可伸長(zhǎng)，L＞l）將質(zhì)量為m的完全相同的兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛在O，O′（O、O′點(diǎn)在同一水平面上），現(xiàn)使懸線(xiàn)水平且剛好伸直后將兩個(gè)小球無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)細(xì)線(xiàn)不會(huì)斷，若取同一零勢(shì)能參考面，則兩小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 速度大小相等
• B． 機(jī)械能相等
• C． 對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力大小均為3mg
• D． 向心力加速度大小為2g

Answer 1

分析 兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小；
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$=ma，得出拉力的大小，從而可以求出兩球懸線(xiàn)的拉力大小和小球的加速度．

解答 解：A、由動(dòng)能定理可得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，因?yàn)閮衫K的長(zhǎng)度不等，所以運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，兩球速度大小不等，故A錯(cuò)誤；
B、以初始位置為零勢(shì)能參考面，機(jī)械能都為零，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以?xún)尚∏虻竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)機(jī)械能也為零，即機(jī)械能相等，故B正確；
C、在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，代入解得：F=3mg，故C正確；
D、在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=ma，代入解得：a=2g，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．理解機(jī)械能守恒定律適用的條件．