Question

19．如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的E_k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s²，由圖象可知（　　）

• A． 小滑塊的質(zhì)量為0.2kg
• B． 輕彈簧原長為0.2m
• C． 彈簧最大彈性勢能為0.32J
• D． 小滑塊運動過程的每一時刻，其機械能與彈簧的彈性勢能的總和均為0.7J

Answer 1

分析 根據(jù)E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，說明滑塊只受重力，結(jié)合能量守恒定律求解．

解答 解：A、在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，圖象是直線，說明滑塊只受重力，由動能定理得：△E_k=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，則 m=0.2kg，故A正確；
B、在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m．故B正確；
C、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即等于彈簧最大彈性勢能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C錯誤；
D、在滑塊整個運動過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，即滑塊的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變，等于h=0.35m時重力勢能，為 E=mgh=0.2×10×0.35J=0.7J，故D正確；
故選：ABD

點評 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應(yīng)用問題，根據(jù)該圖象的形狀得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關(guān)鍵．要抓住系統(tǒng)的機械能是守恒的，但要注意滑塊的機械能并不守恒．