Question

【題目】如圖所示，在固定的足夠長(zhǎng)的光滑水平桿上，套有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為M＝1.98kg的木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0＝20g的子彈以v0＝100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間，g＝10m/s2)，求：

(1)圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)木塊所能達(dá)到的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）99 J（2）0.01m

【解析】

(1)子彈射入木塊過(guò)程，動(dòng)量守恒，有

m0v0＝(m0＋M)v

在該過(guò)程中機(jī)械能有損失，損失的機(jī)械能為

ΔE＝m0－(m0＋M)v2

解得：

ΔE＝99J

(2)木塊(含子彈)在向上擺動(dòng)過(guò)程中，木塊(含子彈)和圓環(huán)在水平方向動(dòng)量守恒，有

(m0＋M)v＝(m0＋M＋m)v′

又木塊(含子彈)在向上擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有

(m0＋M)gh＝(m0＋M)v2－(m0＋M＋m)v′2

聯(lián)立解得：

h＝0.01m。