Question

2．在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂分別位于A和B，如圖所示相距20cm，q₁為4×10^-8C，q₂為-8×10^-8C．則：
（1）在AB連線上A點(diǎn)的外側(cè)離A點(diǎn)20cm處的D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向如何？
（2）能否在D點(diǎn)引入一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷-q，通過(guò)求出-q在D處受到的合電場(chǎng)力，然后根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，求出D處的場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向？

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，結(jié)合矢量疊加法則，求解即可．
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合力的合成法則，求得合電場(chǎng)力，再根據(jù)否在D點(diǎn)引入一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷-q，通過(guò)求出-q在D處受到的合電場(chǎng)力，然后根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，求出D處的場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．

解答 解：（1）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式，結(jié)合矢量疊加法則，
得：E_D=E_A-E_B=$\frac{k{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$-$\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}{0．{2}^{2}}$-$\frac{9×1{0}^{9}×8×1{0}^{-8}}{0．{4}^{2}}$=4.5×10³N/C
則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向：由A指向D．
（2）由庫(kù)侖定律得：F=F_A-F_B
再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，即可求出D處的場(chǎng)強(qiáng)度大小；
再根據(jù)負(fù)電荷的電場(chǎng)力方向的反方向，即為電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
答：（1）在AB連線上A點(diǎn)的外側(cè)離A點(diǎn)20cm處的D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小4.5×10³N/C，方向由A指向D；
（2）能在D點(diǎn)引入一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷-q，通過(guò)求出-q在D處受到的合電場(chǎng)力，然后根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，從而求出D處的場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．

點(diǎn)評(píng) 本題很簡(jiǎn)單直接考查了庫(kù)倫定律的應(yīng)用和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，對(duì)于公式一定要明確其適用條件和公式中各個(gè)物理量的含義．