Question

2．彈射器是航母制造中的關(guān)鍵技術(shù)之一，重型噴氣式戰(zhàn)斗機在水平跑道上需要滑行450m以上才能達到起飛速度，而即使當(dāng)今最大的“尼米茲”級航空母艦甲板的長度也不過300余米，依靠彈射器是重型戰(zhàn)斗機在航母上起飛的必不可少的環(huán)節(jié)．已知美軍F-14戰(zhàn)斗機重3.0×10⁷kg，在地面跑道上靠自身發(fā)動機提供動力需滑行450m才能到達250km/h的起飛速度，而這種戰(zhàn)斗機在“尼米茲”號航母上，在蒸汽彈射器和自身發(fā)動機動力的共同作用下，可在45m內(nèi)將速度加到250km/h．若F-14戰(zhàn)斗機無論在哪里加速度滑行，發(fā)動機動力和飛機受到的阻力都恒定，則“尼米茲”號上蒸汽彈射器使一架F-14戰(zhàn)斗機起飛至少要做多少功？

Answer 1

分析 分別對單靠發(fā)動機起飛和依靠發(fā)動機和彈射器起飛的過程列出動能定理的表達式，抓住發(fā)動機動力和飛機所受阻力恒定，聯(lián)立求出彈射器做功的大小．

解答 解：250km/h=69.4m/s，
單靠發(fā)動機起飛，根據(jù)動能定理得：$Fs-fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
依靠發(fā)動機和彈射器起飛，根據(jù)動能定理得：$Fs′+W-fs′=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得：W=$\frac{9}{20}m{v}^{2}=\frac{9}{20}×3×1{0}^{7}×（69.4）^{2}$≈6.5×10¹⁰J．
答：“尼米茲”號上蒸汽彈射器使一架F-14戰(zhàn)斗機起飛至少要做6.5×10¹⁰J的功．

點評 運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解，難度中等．