Question

18．一物體從A點沿正東方向以5m/s的速度運動6s到達B點，然后又以10m/s的速度向北勻速運動4s到達C點．則這10s內物體的位移和平均速度大小分別是多少？（tan53°=$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 根據物體在兩段時間內的位移，結合平行四邊形定則求出物體的位移大小，結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：（l）設物體向東運動6s后的位移為：s₁=v₁t₁=5×6m=30m，
物體從B點向北運動4s到達C點的位移為：s₂=v₂t₂=10×4m=40m
有幾何關系可知，物體在10s內的位移為：s=$\sqrt{{{s}_{1}}^{2}+{{s}_{2}}^{2}}=\sqrt{900+1600}$m=50m．
其方向由三角函數關系可知：$tanθ=\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}=\frac{4}{3}$，則θ=53°，
所以物體在10s內的位移大小為50m，方向為東偏53°．
（2）物體在10s內的平均速度為：$\overline v=\frac{s}{t}=\frac{50}{10}m/s=5m/s$．
所以物體在10s內的平均速度大小為5m/s．
答：這10s內物體的位移為50m，平均速度的大小為5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道位移和平均速度是矢量，平均速度等于位移與時間的比值，而平均速率等于路程與時間的比值．