Question

8．一物體自t=0時由靜止開始向上做直線運(yùn)動，其a-t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在第4s時，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• B． 在0-6s內(nèi)，物體的平均速度為3m/s
• C． 在2-4s內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒
• D． 在4-6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功

Answer 1

分析 根據(jù)a-t圖象判斷物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式求出最大位移，從而判斷什么時刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式求出0-6s內(nèi)的總位移，而平均速度等于位移除以時間，在2-4s內(nèi)，物體勻速上升，動能不變，重力勢能增大，所以機(jī)械能增大，分別求出4s末和6s末的速度，根據(jù)動能定理分析合外力做的功．

解答 解：根據(jù)圖象可知，物體0-2s內(nèi)做初速度為0，加速度為a₁=3m/s²的勻加速直線運(yùn)動，2s末速度為v=at=6m/s，2-4s內(nèi)加速度為零，做勻速直線運(yùn)動，4-6s內(nèi)做加速度為a₂=-6m/s²的勻減速直線運(yùn)動，1s后速度減為零，當(dāng)速度減為零時，位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以最遠(yuǎn)在5s末，故A錯誤；
B、0-6s內(nèi)的總位移x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}+v{t}_{2}+v{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{3}}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×4+6×2+6×2-\frac{1}{2}×6×4=18m$，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{18}{6}=3m/s$，故B正確；
C、在2-4s內(nèi)，物體勻速上升，動能不變，重力勢能增大，所以機(jī)械能增大，故C錯誤；
D、6s末的速度v′=v+a₂t₃=6-6×2=-6m/s，4s末的速度為v=6m/s，則在4-6s內(nèi)，物體的動能不變，所受的合外力做功為零，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題主要查了a-t圖象的直接應(yīng)用，要能根據(jù)圖象分析出物體的運(yùn)動情況，能應(yīng)用運(yùn)動學(xué)基本公式結(jié)合動能定理求解，難度適中．