Question

3．如圖甲所示的電路可測(cè)量電阻絲的電阻率，同時(shí)還可附帶測(cè)量出電源的內(nèi)阻r．圖中的定值電阻R=2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，電流表內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)S，鱷魚(yú)夾夾在金屬絲的不同部位，用刻度尺測(cè)量接入電路部分的長(zhǎng)度L，記錄多組L和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，然后據(jù)此作出$\frac{l}{I}$-L的圖象如圖丙所示．

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量該金屬電阻絲的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則金屬絲直徑的測(cè)量值d=0.900mm．
（2）①如果每1m長(zhǎng)度金屬絲的電阻用R₀表示，寫(xiě)出$\frac{l}{I}$-L圖象所對(duì)應(yīng)的物理原理表達(dá)式：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}•L$+$\frac{R+r}{E}$．
②根據(jù)畫(huà)出的-L圖象，該金屬絲的電阻率ρ=6.1${×10}_{\;}^{-6}$Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）；電源內(nèi)阻r=0.1Ω．

Answer 1

分析 本題（1）讀數(shù)時(shí)要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來(lái)讀，注意半毫米刻度線已露出；題（2）①寫(xiě)出閉合電路歐姆定律表達(dá)式，然后再整理出關(guān)于$\frac{1}{I}$和L的函數(shù)表達(dá)式即可；題②根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念求解即可．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d=0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm；　
（2）①根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=IR+I${R}_{x}^{\;}$+Ir，變形為$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}{•R}_{x}^{\;}+\frac{R}{E}$$+\frac{r}{E}$，其中${R}_{x}^{\;}$=L•${R}_{0}^{\;}$，整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}•L$+$\frac{R+r}{E}$；
②根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有：$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}$=k=$\frac{1.0-0.35}{0.40}$，帶入數(shù)據(jù)解得：${R}_{0}^{\;}$=9.75Ω，
再由R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，可得：ρ=$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{4L}$=$\frac{3.14×（9.0{×10}_{\;}^{-3}）_{\;}^{2}}{4×1}$Ω=6.1×10^-6Ω•m
圖象的縱軸截距為：$\frac{R+r}{E}$=0.35，
帶入數(shù)據(jù)解得：r=0.1Ω
故答案為：（1）0.900；（2）①$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}•L$+$\frac{R+r}{E}$；②6.1，0.1

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來(lái)讀，注意半毫米刻度線是否露出；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫(xiě)出公式，再整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．