Question

17．如圖所示，質(zhì)量m₁=3kg、長度L=0.24m的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，最后恰好不掉下小車且與小車保持相對靜止．在這一過程中，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車獲得的最大動能為0.96J
• B． 系統(tǒng)最后共同運動的速度為1.2m/s
• C． 物塊克服摩擦力做的功為4J
• D． 系統(tǒng)損失的機械能為2.4J

Answer 1

分析 物塊在小車上滑行時，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，當(dāng)兩者相對靜止時，小車獲得的速度最大，動能最大，由動量守恒定律求出系統(tǒng)最后共同運動的速度，再求小車最大的動能．由動能定理求出物塊克服摩擦力做的功．由能量守恒定律求系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：AB、物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足動量守恒定律，選擇向右為正方向，由動量守恒定律得：
  m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：系統(tǒng)最后共同運動的速度 v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2×2}{3+2}$=0.8m/s
小車獲得的最大動能為：E_K1=$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$×3×0.8²=0.96J．故A正確，B錯誤；
C、對物塊，由動能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}$m₂v²-$\frac{1}{2}$m₂${v}_{0}^{2}$，解得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=3.36J．故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$m₂v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$-$\frac{1}{2}×3×0．{8}^{2}$=2.4J．故D正確；
故選：AD

點評 本題是物塊在小車上滑動的類型，要明確系統(tǒng)的動量守恒，能量也守恒，根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律和動能定理研究．運用動能定理時要注意研究對象的選擇．