Question

6．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從O時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關(guān)系式為x=（10-0.1v²）m，則下列分析正確的是（　　）

• A． 上述過程的加速度大小為10m/s²
• B． 剎車過程持續(xù)的時間為5s
• C． 0時刻的初速度為10m/s
• D． 剎車過程的位移為5m

Answer 1

分析 由位移與速度的關(guān)系式為x=（10-0.1t²）m可知剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：AC、根據(jù)公式$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$和位移與速度的關(guān)系式為x=（10-0.1v²）m，可得：$\frac{{v}^{2}}{2a}$=-0.1v²，$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10，解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，符號表示與運動方向相反，故A錯誤，C正確；
B、剎車時間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-5}$=2s，故B錯誤；
D、剎車位移為x₀=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀=$\frac{10}{2}$×2=10m，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式$x=\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2a}$．