Question

7．如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感應強度隨時間變化的規(guī)律是B=（6-0.2t）T，已知電路中的R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容C=30μF，線圈A的電阻不計．求：
（1）閉合S后，通過R₁的電流大小和方向．
（2）閉合S一段時間后，再斷開S，S斷開后通過R₂的電荷量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求出線圈產(chǎn)生的感應電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流強度的大小，根據(jù)楞次定律判斷出感應電流的方向；斷開S，電容器放電，所帶的電量全部通過R₂，閉合時，根據(jù)Q=CU求出R₂所帶的電量．

解答 解：（1）根據(jù)B=6-0.2t
則有：$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s；
A線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×0.2×0.2V=4V
S閉合后，電路中電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$ A=0.4A；
根據(jù)楞次定律可知，線圈A產(chǎn)生感應電流方向順時針方向，那么通過R₁的電流方向：從左向右流過R₁．
（2）根據(jù)電容的公式，則有電容器的帶電量為：Q=CU₂=CIR₂=30μF×0.4×6=7.2×10^-5C；
答：（1）通過R₂的電流大小0.4A，從左向右流過R₁；
（2）電容器的帶電量是7.2×10^-5C．

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，以及會用楞次定律判斷感應電流的方向，會根據(jù)閉合電路歐姆定律求電流．