Question

18．地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則（　　）

• A． 所有發(fā)射成功的衛(wèi)星的速度都維持在7.9km/s
• B． 所有在軌運行的衛(wèi)星的速度都不會小于7.9km/s
• C． 第一宇宙速度的數(shù)值是由地球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定的
• D． 月球繞地球運動的速度一定比7.9km/s大

Answer 1

分析 如果人造地球衛(wèi)星要繞地球做勻速圓周運動則發(fā)射速度大于等于第一宇宙速度，當(dāng)?shù)扔诘谝挥钪嫠俣葧r衛(wèi)星貼在地表做勻速圓周運動（理想），由萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表達(dá)式，進(jìn)而判斷第一宇宙速度的影響因素．

解答 解：A、第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度，也是繞地球運動衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以發(fā)射衛(wèi)星的速度最小是7.9km/s，不是維持在7.9km/s，故AB錯誤；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，在近地軌道上有：由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，則第一宇宙速度的數(shù)值是由地球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定的，故C正確；
D、月球繞地球運動的半徑比地球半徑大，所以速度一定小于7.9km/s，故D錯誤．
故選：C

點評 理解三種宇宙速度，第一宇宙速度，這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度7.9km/s，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物體繞地球運行（環(huán)繞速度）；
第二宇宙速度，這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度11.2km/s，若11.2km/s≤v＜16.7 km/s，物體繞太陽運行（脫離速度）；
第三宇宙速度，這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度16.7km/s，若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行（逃逸速度）．