Question

4．據(jù)報道，最近實驗室已研制出一種電磁軌道炮，其實驗裝置俯視如圖．炮彈（圖中陰影部分）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁場力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=10g．導(dǎo)軌上電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=50.0T，若炮彈出口速度為v=2.0×10³m/s，求：
（1）磁場的方向；
（2）通過導(dǎo)軌的電流I．（忽略摩擦力與重力的影響）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則可判斷出磁場的方向
（2）當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學(xué)公式即可求解．

解答 解：（1）炮彈受到的安培力享有，根據(jù)左手定則可知，磁場垂直紙面向里；
（2）在導(dǎo)軌通有電流I時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為：F=Bid ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則：F=ma ②；
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動，因而：v²=2aL③
聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得：I=800A
答：（1）磁場的方向為垂直于紙面向里；
（2）通過導(dǎo)軌的電流I為800A

點評 本題實質(zhì)上就是借助安培力問題考查了力與運動，因此解決這類題目的基本思路是對研究對象正確進行受力分析，弄清運動形式，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解