Question

17．有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=9.0×10³N/C，在豎直平面內(nèi)半徑為0.1m的圓周上取上下左右四點(diǎn)A、B、C、D，在圓心O處放置帶正電的點(diǎn)電荷Q=1.0×10^-8C，則C處的場(chǎng)強(qiáng)大小為1.8×10⁴N/C；B處的場(chǎng)強(qiáng)大小為$9000\sqrt{2}$N/C．（k=9×10⁹N•m²/C²）

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點(diǎn)電荷在A處和D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，判斷出場(chǎng)強(qiáng)方向，兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解場(chǎng)強(qiáng)大小和方向

解答 解：點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_C=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→C．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，
則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_C=E+E_C=1.8×10⁴
點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_B=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→B．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則得，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_B=$\sqrt{{E}^{2}{+E}_{B}^{2}}$=9000$\sqrt{2}$N/C，方向與水平成45°角斜向左下方．
故答案為：1.8×10⁴  $9000\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題電場(chǎng)的疊加問(wèn)題，一要掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成