Question

12．將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，某同學(xué)根據(jù)提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是（取π²=9.86）（　�。�

• A． t=0.2 s時擺球經(jīng)過最低點
• B． t=1.1 s時擺球經(jīng)過最低點
• C． 擺球做阻尼振動
• D． 若當(dāng)?shù)豨=9.86m/s²，則該擺的擺長l=0.09m

Answer 1

分析 擺球在擺動的過程中，在最低點時拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力與速度的關(guān)系，從而判斷出阻尼振動；擺球在擺動的過程中，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點．

解答 解：AB、擺球經(jīng)過最低點時，拉力最大；在0.2s時，拉力最大，所以此時擺球經(jīng)過最低點；在t=1.1s時，擺球的拉力不是最大，不是經(jīng)過最低點．故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在最低點拉力減小，知速度減小，什么擺球做的是阻尼振動，故C正確；
D、兩次拉力最大的時間間隔為0.6s，故周期為1.2s，根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，解得：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×1．{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.36m
故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道擺球在擺動的過程中，最低點繩子的拉力最大，以及知道擺球運動的周期性，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點．