Question

7．如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=22：5，電阻R₁=R₂=25Ω，D為理想二極管，原線圈接u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交流電．則（　　）

• A． 交流電的頻率為100 Hz
• B． 通過R₁的電流為2$\sqrt{2}$ A
• C． 通過R₂的電流為$\sqrt{2}$ A
• D． 變壓器的輸入功率為200 W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比和二極管的特點即可求得結論．

解答 解：A、根據(jù)表達式可知ω=100π，根據(jù)ω=2πf得：交流電的頻率為：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故A錯誤；
B、原線圈電壓有效值為${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}v=220v$，則根據(jù)變壓器匝數(shù)比可得副線圈電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{5}{22}×220V=50V$，根據(jù)歐姆定律得通過R₁的電流為：${I}_{{R}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{50}{25}A=2A$，故B錯誤；
C、二極管具有單向導電性，流過二極管中的交流電只有半個周期可以通過，根據(jù)電流的熱效應得：$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}\frac{T}{2}=\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}T$，解得：U′=25$\sqrt{2}$V，根據(jù)歐姆定律得通過R₂的電流為：${I}_{{R}_{2}}=\frac{U′}{{R}_{2}}=\frac{25\sqrt{2}}{25}A=\sqrt{2}A$，故C正確；
D、電阻R₁消耗功率為${P}_{{R}_{1}}={{I}_{{R}_{1}}}^{2}{R}_{1}={2}^{2}×25W=100W$，電阻R₂消耗功率為${P}_{{R}_{2}}={{I}_{{R}_{2}}}^{2}{R}_{2}={{\sqrt{2}}^{\;}}^{2}×25W=50W$，則原線圈輸入功率為P=${P}_{1}={P}_{{R}_{1}}+{P}_{{R}_{2}}=100+50W=150W$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題的難點在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過，根據(jù)電流熱效應求其有效值．