Question

2．飛機(jī)著陸后以5m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，其著陸速度為50m/s，求：
（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x；
（2）整個減速過程的平均速度；
（3）靜止前3s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出飛機(jī)減速到零的時間，判斷飛機(jī)是否停止，再結(jié)合位移公式求出著陸后12s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求解整個過程的平均速度；
（3）逆向看，飛機(jī)做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求靜止前3s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移．

解答 解：（1）根據(jù)v=v₀+at得
飛機(jī)速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-50}{-5}s=10s$＜12s
所以飛機(jī)在12s內(nèi)的位移與10s內(nèi)的位移相同
即為：${x}_{0}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m=250m$
（2）根據(jù)$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$得
整個過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{50}{2}m/s=25m/s$
（3）逆向看，飛機(jī)做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動，
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
靜止前3s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移為：
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$．
答：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x為250m；
（2）整個減速過程的平均速度25m/s；
（3）靜止前3s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移為22.5m．

點評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的“剎車問題”，是道易錯題，注意飛機(jī)速度減為零后不再運(yùn)動，另外要注意先求剎車用的總時間．