Question

1．如圖所示是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中1是大齒輪，2是小齒輪，3是后車輪，4是腳踏板．已知腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），要知道自行車前進的速度有多大，除需要測量大齒輪1的半徑r₁和小齒輪2的半徑r₂外，還需要測量的物理量及符號是后輪的半徑R，請用上述物理量的符號推導出自行車前進速度的表達式為$\frac{{2πnRr}_{1}}{{r}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測量的物理量．

解答 解：腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
設后輪的半徑為R，因為大小齒輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，
所以ω₂=$\frac{{{ω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$，大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=Rω₂=$\frac{{{Rω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{2πnRr}_{1}}{{r}_{2}}$．
所以還需要測量后輪的半徑R．
故答案為：后輪的半徑R；$\frac{{2πnRr}_{1}}{{r}_{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．