Question

4．為了測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)電阻r的大小并同時(shí)描繪出小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，同時(shí)記錄電阻箱的阻值R，電壓表V₁的示數(shù)U₁，電壓表V₂的示數(shù)U₂．根據(jù)記錄數(shù)據(jù)計(jì)算出流過(guò)電阻箱的電流I，分別描繪了a、b兩條U-I圖線(xiàn)，如圖乙所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出流過(guò)電阻箱的電流I的表達(dá)式I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$；（用U₁、U₂、R表示）
（2）電源兩端電壓隨電流變化的圖象是b（選填“a”或“b”）；當(dāng)電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0Ω時(shí)，兩條圖線(xiàn)存在交點(diǎn)；
（3）根據(jù)圖乙可以求得電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)電阻r=2.0Ω，該電路中小燈泡消耗的最大功率為1.0W．（本小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與電阻箱串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡電壓，電壓表V₂測(cè)路端電壓；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電阻箱兩端電壓，然后由歐姆定律求出電流表達(dá)式．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)分析判斷哪個(gè)圖象是燈泡電壓隨電流變化的圖象．
（3）電源的U-I圖象與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是電源電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)阻．
由圖象找出燈泡的最大電流與最大電壓，由P=UI求出最大功率．

解答 解：（1）電阻箱兩端電壓U_R=U₂-U₁，通過(guò)電阻箱的電流I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$；
（2）燈泡與電阻箱串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡電壓，燈泡兩端電壓隨電流增大而增大，由圖乙所示圖象可知，圖線(xiàn)b是燈泡電壓隨電流變化的關(guān)系圖象．當(dāng)電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0時(shí)，燈泡兩端電壓即為路端電壓，兩條圖線(xiàn)存在交點(diǎn)．
（3）隨電流增大，路端電壓減小，由圖乙所示圖象可知，圖線(xiàn)a是電源的U-I圖象，由圖線(xiàn)a可知，電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，電源內(nèi)電阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.0V-2.0V}{0.5A}$=2Ω；由圖線(xiàn)a可知，燈泡兩端最大電壓為2V，電流為0.5A，燈泡最大功率P=UI=2V×0.5A=1.0W．
故答案為：（1）I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$；（2）b；0（3）3.0；2.0；1.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律，掌握應(yīng)用圖象法求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的方法即可正確解題．