Question

9．圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放．在最低點(diǎn)附近放置一組光電門，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間△t，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g．則

（1）小圓柱的直徑d=1.02cm．
（2）測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l，若等式gl=$\frac{1}{2}（\fracdkpyaes{△t}）^{2}$成立，說明小圓柱下擺過程機(jī)械能守恒．
（3）若在懸點(diǎn)O安裝一個(gè)拉力傳感器，測(cè)出繩子上的拉力F，則要驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式還需要測(cè)量的物理量是小圓柱的質(zhì)量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+$m\frac{hlvenub^{2}}{l△{t}^{2}}$成立，則可驗(yàn)證向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式即可．（3）題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，然后求出拉力表達(dá)式即可．

解答 解：（1）小圓柱的直徑d=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以只需驗(yàn)證gl=$\frac{1}{2}{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（\frachrughuz{△t}）^{2}$，就說明小圓柱下擺過程中機(jī)械能守恒．
（3）若測(cè)量出小圓柱的質(zhì)量m，則在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$，
若等式F=mg+$m\frac{glxyhsx^{2}}{l△{t}^{2}}$成立，則可驗(yàn)證向心力公式．可知需要測(cè)量小圓柱的質(zhì)量m．
故答案為：（1）1.02，（2）$\frac{1}{2}（\fracxgnsxgl{△t}）^{2}$，（3）小圓柱的質(zhì)量m，mg+$m\frac{glxelsu^{2}}{l△{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．以及掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意單位．