14.不計空氣阻力,重力加速度取g,以速度v豎直向上拋出一物體,T秒后仍從原地以同樣的速度豎直向上拋出另一物體,要使兩物體在拋出點上方相遇,則時間T必須小于$\frac{2v}{g}$,相遇處離拋出點的高度為$\frac{4{v}^{2}-{g}^{2}{T}^{2}}{8G}$.

分析 兩物體拋出的時間間隔△t必須滿足條件:拋出第二個物體時第一個不能已經(jīng)落地;然后結(jié)合豎直上拋運動的位移公式即可求出.

解答 解:物體在空中運動的總時間為:t=$\frac{2v}{g}$
要使兩物體能在空中相遇,則兩物體拋出的時間間隔△t必須滿足:T<t=$\frac{2v}{g}$
兩個物體相遇時的位移是相等的,設(shè)相遇時B運動的時間是t,則:
h=$v(T+t)-\frac{1}{2}g(T+t)^{2}=vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立得:h=$\frac{4{v}^{2}-{g}^{2}{T}^{2}}{8G}$
故答案為:$\frac{2v}{g}$;$\frac{4{v}^{2}-{g}^{2}{T}^{2}}{8G}$

點評 本題關(guān)鍵是抓住臨界情況,即考慮拋出第二個物體時第一個不能已經(jīng)落地;兩個物體空中相遇可能有幾種情況:①兩物均在下降;②第一個在下降,第二個在上升.

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(2)若糖果拋出后剛好落到滑塊頂端,并沿滑塊斜面下滑,求A點與滑塊頂端B點的水平距離l2的大。
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