Question

18．如圖所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略）．如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)．已知鋁罐的容積是360cm³，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm²，吸管的有效長(zhǎng)度為25cm，當(dāng)溫度為25℃時(shí)，油柱離右側(cè)管口10cm．試估算這個(gè)氣溫計(jì)的攝氏溫度測(cè)量范圍．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)吸管的有效長(zhǎng)度為25cm，找出氣體體積變化的范圍，再求出溫度的變化范圍．

解答 解：氣體的初始狀態(tài)體積V₁=（360+0.2×15）cm³=363cm³，
溫度T₁=（273+25）K=298K．
氣體的最小體積   V₂=360cm³，
能測(cè)氣體最低氣溫為t₂，
T₂=273+t₂．
由蓋一呂薩克定律$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
得t₂=22.5℃．
氣體的最大體積V₃=365cm³，
能測(cè)量最高溫度t₃，
T₃=273+t₃．
由蓋一呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$，
得t₃=26.6℃．
該氣溫計(jì)的測(cè)量范圍為 22.5℃～26.6℃．
答：這個(gè)氣溫計(jì)的攝氏溫度測(cè)量范圍22.5℃～26.6℃

點(diǎn)評(píng) 決絕本題關(guān)鍵是掌握理想氣體狀態(tài)方程，及蓋-呂薩克定律的應(yīng)用．注意熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系．