Question

2．某校兩個課外活動小組分別用以下兩種方法來驗證機械能守恒定律．請閱讀下列兩段材料，完成后面問題．

（1）第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．如圖2所示，圖中數(shù)據(jù)為實際距離，t₀時刻剛好對應(yīng)拋出點，該小組同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度和速度的平方值如下表，當(dāng)他們要計算重力勢能的改變量時，發(fā)現(xiàn)需要先計算當(dāng)?shù)刂亓�加速度，請你根�?jù)實驗數(shù)據(jù)，按照下列要求計算出重力加速度（忽略空氣阻力的影響）．

時刻	t1	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
v2（m2/s2）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

①在所給的圖1坐標(biāo)紙上作出v²-h圖象；
②分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是：重力加速度的二倍；
③由圖象求得的重力加速度是9.61m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）第2小組：DIS實驗是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進行的實驗．“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗裝置如圖3所示，小組同學(xué)在實驗中利用小鐵塊從很光潔的曲面上滑下，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的圖象如圖4所示．圖象的橫軸表示小鐵塊距d點（最低點）的高度h，縱軸表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k或機械能E．試回答下列問題：
①圖4的圖象中，表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k、機械能E隨小球距d點的高度h變化關(guān)系的圖線分別是乙、丙、甲（按順序填寫相應(yīng)圖線所對應(yīng)的文字）；
②根據(jù)圖4所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過程機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）運用描點法作出圖象；豎直上拋運動只有重力做功，根據(jù)動能定理寫出關(guān)系式即可分析斜率的含義，進而求出g；
（2）根據(jù)小球向上滑動過程中，重力做負(fù)功，高度h增大，由E_P=mgh增大，動能減小，而重力勢能和動能的總量即機械能不變來選擇圖線．小球擺動過程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在這個條件下得出結(jié)論：只有重力做功的情況下小球機械能守恒．

解答 解：（1）根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：
豎直上拋運動只有重力做功，根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=-mgh，
則：${v}^{2}=-2gh+{{v}_{0}}^{2}$
所以圖象斜率的絕對值表示的物理意義是2g；
由圖象得：k=$\frac{0-25}{1.30}$=-19.23
所以g=$\frac{k}{2}$=9.61m/s²
（2）根據(jù)E_P=mgh和動能定理可知，當(dāng)高度增大時，重力做負(fù)功，E_P=mgh增大，動能減小，而機械能不變，則乙表示重力勢能E_P，丙表示動能，甲表示機械能．
小球運動過程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的機械能守恒．故得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．
故答案為：（1）①如圖所示；
②重力加速度的二倍（或2g）；
③9.41～9.85
（2）①乙、丙、甲；
②在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過程機械能守恒．

點評 本題考查理解物理圖象的能力．守恒定律關(guān)鍵要明確條件．驗證性實驗最后得出結(jié)論時，要強調(diào)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)．