Question

2．比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡，它位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場(chǎng)上，是意大利比薩城大教堂的獨(dú)立式鐘樓．比薩斜塔從地基到塔頂高58.36m，從地面到塔頂高h(yuǎn)=55m，如圖所示．據(jù)《伽利略傳》記載，1589年伽利略在比薩斜塔上當(dāng)著其他教授和學(xué)生的面做了個(gè)實(shí)驗(yàn)，推翻了亞里士多德的觀點(diǎn)．伽利略在斜塔頂無(wú)初速度釋放一個(gè)小球，小球經(jīng)過(guò)t=3.35s到達(dá)地面，且小球經(jīng)過(guò)第一層的時(shí)間為t₁=0.2s，不計(jì)空氣阻力．（結(jié)果均取三位有效數(shù)字） 
（1）求該地的重力加速度大小．
（2）求比薩斜塔第一層的高度h₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度大�。�
（2）第一層的高度為總高度減去第一層以上的高度．

解答 （1）小球自由下落，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：g=$\frac{2h}{t^2}$=9.80 m/s²
（2）根據(jù)：$h-\frac{1}{2}g{（t-{t_1}）^2}={h_1}$
代入數(shù)據(jù)解得：h₁=6.38 m
答：（1）該地的重力加速度大小是9.80m/s²．
（2）比薩斜塔第一層的高度是6.38m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．