Question

19．如圖所示，A為帶正電的點電荷，電量為Q，中間豎直放置一無限大的金屬板，B為質(zhì)量為m、電量為+q的小球，用絕緣絲線懸掛于O點，平衡時絲線與豎直方向的夾角為θ，且A、B兩個小球在同一水平面上，間距為L，則金屬板上的感應(yīng)電荷在小球B處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E為（　�。�

• A． E=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$
• B． E=$\frac{mgtanθ}{q}$
• C． E=$\frac{mgtanθ}{q}$+$\frac{KQ}{{L}^{2}}$
• D． E=$\frac{mgtanθ}{q}$-$\frac{KQ}{{L}^{2}}$

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)共點力平衡條件和庫侖定律列式，求解E的大�。�

解答 解：靜電平衡時，金屬板的感應(yīng)電荷在B處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向右．
以小球為研究對象，分析受力情況：重力、點電荷對小球的靜電力F、感應(yīng)電荷的靜電力qE和細(xì)線的拉力，如圖．
根據(jù)共點力平衡條件：
  F+qE=Tsinθ
  mg=Tcosθ
又根據(jù)庫侖定律得：F=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$
聯(lián)立解得，E=$\frac{mgtanθ}{q}$-$\frac{KQ}{{L}^{2}}$，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是電場中的力平衡問題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問題去處理．關(guān)鍵要知道感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向．