Question

10．如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為m的滑塊以初速v沿傾角為θ的固定斜面上滑，同時(shí)在滑塊上施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ；已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tan θ，能正確描述滑塊上滑過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動(dòng)能E_k、滑塊重力勢(shì)能E_p、滑塊機(jī)械能E與時(shí)間t、位移x間關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后推導(dǎo)出位移和速度表達(dá)式，再根據(jù)功能關(guān)系列式分析．

解答 解：物體受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，聯(lián)立解得：a=gsinθ，
物體沿著斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
物體的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，速度v=v₀+at；
A、產(chǎn)生熱量等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功，即Q=fx=μmgcosθx，Q與x成正比，故A正確；
B、物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力、拉力與摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：△E_K=Fx-mgssinθ-μmgcosθ•x=（F-mgsinθ-μmgcosθ）•x，E_k與x是一次函數(shù)關(guān)系，又F-mgsinθ-μmgcosθ＜0，故B正確；
C、物體的位移與高度是線性關(guān)系，重力勢(shì)能E_p=mgh=mgxsinθ=mgsinθ（v₀t+$\frac{1}{2}$at²），E_p與t不成正比，E_p-t圖象不是直線，故C錯(cuò)誤；
D、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力和滑動(dòng)摩擦力平衡，物體所受合外力等于重力，相當(dāng)于只有重力做功，機(jī)械能守恒，機(jī)械能不隨時(shí)間變化，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是一道圖象題，對(duì)物體正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的速度與位移表達(dá)式，然后求出各圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析即可正確解題．