Question

3．如圖所示，A、B、C三個物體放在水平旋轉的圓盤上，三物與轉盤的最大靜摩擦因數均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R，若三物相對盤靜止，則（　�。�

• A． 每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用
• B． A和B的向心加速度大小不相同
• C． A和C所受摩擦力大小相等
• D． 當圓臺轉速增大時，C比B先滑動，B比A先滑動

Answer 1

分析 A、B、C三個物體相對盤靜止，角速度相等，根據靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力的大小，根據向心加速度公式比較加速度大小．
根據最大靜摩擦力求出發(fā)生相對滑動時的臨界角速度，判斷哪個物體先發(fā)生相對滑動．

解答 解：A、每個物體均受重力、支持力和靜摩擦力三個力作用，故A錯誤．
B、A、B轉動的半徑相等，根據a=rω²知，A、B的向心加速度大小相同，故B錯誤．
C、對A，所受的摩擦力f_A=2m•Rω²，C所受的摩擦力為${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知A、C所受的摩擦力大小相等，故C正確．
D、根據μmg=mRω²，發(fā)生相對滑動的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，A、B的半徑相同，則一起滑動，C的半徑大，臨界角速度小，則C先滑動，故D錯誤．
故選：C．

點評 物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質量與半徑決定；而誰先滑動是由半徑決定，原因是質量已消去．