Question

6．某汽車(chē)做到剎車(chē)性能測(cè)試，當(dāng)汽車(chē)以36km/h的速率行駛時(shí)，可以在18m的距離內(nèi)被剎��；當(dāng)以54km/h的速率行駛時(shí)，可以在34.5m的距離內(nèi)被剎�。�假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間（駕駛員從看到障礙物到產(chǎn)生剎車(chē)動(dòng)作的時(shí)間）與剎車(chē)的加速度都形同，試問(wèn)：
（1）這位駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？
（2）某霧天改路段能見(jiàn)度為50m，則行車(chē)速率不能超過(guò)多少米每秒？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，兩過(guò)程剎車(chē)位移可分別列等式，即可解除駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．
（2）依據(jù)能見(jiàn)度和剎車(chē)位移可判定最大行車(chē)速度．

解答 解：（1）假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，
在第一個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v₁，
所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：x₁=v₁t…①
然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v₁²=-2ax₂…②
全過(guò)程位移：X₁=x₁+x₂=34.5m…③
在第二個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v₂，
所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₃=v₂t…④
然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v₂²=-2ax₄ …⑤
全過(guò)程位移：X₂=x₃+x₄=18m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：
a=5m/s²，
t=0.8s．
（2）某霧天該路段能見(jiàn)度為50m，設(shè)行車(chē)最大速度為v，則：
$50=vt+\frac{{v}^{2}}{2a}$，
即：
$50=v×1+\frac{{v}^{2}}{2×5}$，
解得：
v≈18m/s．
答：（1）這位駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.8s．
（2）某霧天改路段能見(jiàn)度為50m，則行車(chē)速率不能超過(guò)18m/s．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，先是勻速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，本題的難度適中．