Question

8．中國“遠征號”潛水艇正在南海水命下執(zhí)行任務(wù)，艇上有一個容積V₀=2m³是貯氣鋼筒，筒內(nèi)貯有壓縮空氣，壓強為p₁=200atm將筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱（水箱有排水孔與海水相連），排出海水的體積為V=10m³，此時筒內(nèi)剩余氣體的壓強為p₂=95atm，在排水過程中溫度不變，求潛水艇位于水面下多深處？設(shè)水面上空氣壓強為p₃=1atm，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²，1atm=1.0×10⁵Pa．

Answer 1

分析 氣體質(zhì)量發(fā)生變化，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時，要把排出的氣體也作為研究對象，先找出理想氣體初態(tài)與末態(tài)的狀態(tài)參量，在根據(jù)等溫變化的理想氣體狀態(tài)方程求解

解答 解：貯氣筒內(nèi)原來氣體壓強為p₁=200atm，體積為V₀=2m³．
壓入水箱中氣體壓強p₄=p₃+ρgh=10⁵+10³×10h，
V=10m³．
剩余在貯氣筒內(nèi)氣體壓強p₂=95atm，體積V₂=2m³，因溫度不變，有
P₁V₀=P₄V+P₂V₂
代入數(shù)據(jù)可解得h=200m
答：潛水艇位于水面下200m

點評 本題相當(dāng)于一個連通器模型，只有這樣，才能保證是一定質(zhì)量的氣體，這是理想氣體狀態(tài)方程適用的前提