Question

14．如圖所示，有一陀螺其下部是截面為等腰直角三角形的圓錐體、上部是高為h的圓柱體，其上面面半徑為r，轉(zhuǎn)動角速度為ω．現(xiàn)讓旋轉(zhuǎn)的陀螺以某水平速度從距水平地面高為H的光滑桌面上水平飛出后恰不與桌子邊緣發(fā)生碰掩，陀螺從桌面水平飛出時(shí)，陀螺上各點(diǎn)中相對桌面的最大速度值為（己知運(yùn)動中其轉(zhuǎn)動軸一直保持豎直，空氣阻力不計(jì)）（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gr}{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{gr}{2}+{ω}^{2}{r}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{gr}{2}}$+ωr
• D． r$\sqrt{\frac{g}{2（h+r）}+ωr}$

Answer 1

分析 圓錐形陀螺離開桌面后做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的公式即可求出水平初速度；陀螺上的最大線速度的點(diǎn)的速度是由陀螺轉(zhuǎn)動的線速度與陀螺的水平分速度合成的．

解答 解：陀螺下部分高為h′=r
下落h′所用時(shí)間為t，則$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
陀螺水平飛出的速度為v，則r=vt
解得$v=\sqrt{\frac{gr}{2}}$
陀螺自傳的線速度為v′=ωr
陀螺上的點(diǎn)當(dāng)轉(zhuǎn)動的線速度與陀螺的水平分速度的方向相同時(shí)，對應(yīng)的速度最大，所以最大速度是：v＞ωr+$\sqrt{\frac{gr}{2}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評 該題將圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動結(jié)合在一起來考查運(yùn)動的合成，計(jì)算的方法雖然比較簡單，但解答的難點(diǎn)是能否理解“陀螺上的最大線速度”這一點(diǎn)，要耐心琢磨，用心體會．