Question

2．開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱之為開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，且火星的半長軸大于木星的半長軸．根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　�。�

• A． 太陽位于火星和木星運(yùn)行軌道的中心
• B． 火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期大于木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期
• C． 對(duì)于火星或木星，離太陽越近，運(yùn)動(dòng)速率就越大
• D． 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．
第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等

解答 解：A、太陽位于火星和木星運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律，$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，因?yàn)榛鹦堑陌腴L軸大于木星的半長軸，所以火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期大于木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，故B正確；
C、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，對(duì)于火星或木星，離太陽越近，運(yùn)動(dòng)速率就越大，故C正確；
D、第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，是對(duì)同一個(gè)行星而言，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律是解答本題的關(guān)鍵．