Question

12．如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω，勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 平均電動勢為$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω
• B． 通過線圈某一截面的電量q=0
• C． 為保證線圈勻速旋轉(zhuǎn)，外界須向線圈輸入的能量應為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$
• D． 在此轉(zhuǎn)動過程中，電流方向并未發(fā)生改變

Answer 1

分析 線圈繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，會產(chǎn)生正弦式交變電流；其中與磁感線垂直的位置叫做中性面，磁通量最大，感應電動勢為零；垂直中性面的位置，磁通量為零，感應電動勢最大．根據(jù)推論公式q=N$\frac{△φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應定律，平均感應電動勢為：$\overline{E}$=N$\frac{△φ}{△t}$=N$\frac{BSsin45°+BSsin45°}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2\sqrt{2}NBω}{π}$，故A錯誤；
B、通過線圈某一截面的電量q=N$\frac{△φ}{R}$=$\frac{NBS}{R}$，故B錯誤；
C、在此轉(zhuǎn)動過程中，外界對線圈做的總功等于線圈中產(chǎn)生的熱量；電壓有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω，用有效值計算得到電熱為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$，但線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達位置B的過程中，電流做功的平均效果不等于有效值，故C錯誤；
D、與磁感線垂直的位置叫做中性面，電流方向改變；而線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達位置B的過程沒有經(jīng)過中性面，故電流方向不變，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是明確交變電流的最大值、有效值、平均值的計算方法，同時要能結(jié)合楞次定律解決電流的方向問題．