Question

16．如圖所示，足夠長(zhǎng)水平平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左右兩端均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，中間連接電阻及電容器R₁=R₂=R₃=R；R₄=2R．兩根電阻均為R的相同金屬棒，在導(dǎo)軌兩端分別同時(shí)以相同速率v₀向左、向右勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，則電容器兩極板上電壓為（　�。�

• A． BLv₀
• B． 2BLv₀
• C． $\frac{3}{4}$BLv₀
• D． $\frac{1}{4}$BLv₀

Answer 1

分析 分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)右手定則可明確電動(dòng)勢(shì)的方向，根據(jù)E=BLv求出對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)歐姆定律明確電容器兩端對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，從而求出電容器上的電壓．

解答 解：兩個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E=BLv₀；電阻R₃兩端的電壓為U₃=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀，外端電勢(shì)高；左端電路外電路電阻為R，則R₄兩端電壓為U₄=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀，R₂兩端電壓為U₂=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{4}$BLv₀，里端電勢(shì)高，故電容器兩端的電壓為U=U₂+U₄=$\frac{3}{4}$BLv₀，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題是法拉第電磁感應(yīng)定律以及歐姆定律的結(jié)合題；關(guān)鍵是知道這是兩個(gè)基本電路，必須求得與電容器相連接的兩個(gè)電阻兩端的電壓，并判斷出兩端電勢(shì)的高低才能知道電容器兩端的電壓；注意搞清兩個(gè)電路的內(nèi)外電路．