Question

2．如圖所示為一列沿x軸傳播的部分波形圖，若該列簡(jiǎn)諧橫波的波速v=20m/s，在t=0時(shí)刻，x=13m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確是（　�。�

• A． 該列簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播
• B． 該列簡(jiǎn)諧橫波與另一頻率為0.4Hz的同類(lèi)波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象
• C． t=0.65s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm
• D． 從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，x=10m處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間1.3s內(nèi)的路程大于65cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)在t=0時(shí)刻，x=13m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)判斷波的傳播方向，并判斷t=0.65s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)的位移；分析從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，x=10m處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間1.3s內(nèi)的路程．

解答 解：A、在t=0時(shí)刻，x=13m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形的平移法知，簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B、由圖知：λ=2（13-9）m=8m，則周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{20}s=\frac{2}{5}s$，故頻率為f=$\frac{1}{T}=2.5Hz$，由發(fā)生干涉的條件必須頻率相等知，B錯(cuò)誤；
C、時(shí)間t=0.65s=1$\frac{5}{8}$T，相當(dāng)于$\frac{5}{8}$T，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置上方，由數(shù)學(xué)知識(shí)知：y=Asin45°=$\frac{5\sqrt{2}}{2}cm$cm．故C正確．
D、時(shí)間t=1.3s=3$\frac{1}{4}T$，t=0時(shí)刻x=10m處的質(zhì)點(diǎn)從正的最大位移處返回平衡位置，沿速度沿y軸負(fù)方向，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可得，質(zhì)點(diǎn)P在1.3s時(shí)間內(nèi)的路程大于13A=65cm．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到波長(zhǎng)，求出周期，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和不勻速但是相對(duì)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)求解．