Question

2．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上受到水平于水平面的恒力F作用做曲線運(yùn)動(dòng)．以t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)xOy，質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的速度圖象如圖甲所示，在y軸方向的位移圖象如圖乙所示，g取10m/s²．則（　　）

• A． 0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小是2m/s
• B． 2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小是5m/s
• C． 恒力F大小為4N，方向沿x軸正方向
• D． 前2s內(nèi)恒力F做功為12J

Answer 1

分析 由v-t圖象可知物體的速度變化；由x-t圖象可知y方向上的位移的變化；由運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓第二定律可求得物體的合外力，再由力做功表達(dá)式，即可求解．

解答 解：A、由v-t圖可知，在0時(shí)刻，物體在x方向上初速度為2m/s，而在y方向上，物體做速度為：v_y=$\frac{△y}{△t}$=$\frac{6-0}{2-0}$=3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 v=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由v-t圖可知，在2s時(shí)刻，物體在x方向上初速度為4m/s，而在y方向上，物體做速度為：v_y=3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v′=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故B正確；
C、由v-t圖可知，前2秒，物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$ m/s²=1 m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律，前兩秒物體所受合外力大小為：F=ma=2×1=2N，方向沿著x軸方向，故C錯(cuò)誤；
D、t=2.0s時(shí)，x方向的位移大小s=$\frac{2+4}{2}×2$=6m，而y方向位移大小為6m，
因此前2s內(nèi)恒力F做功為W=Fs_x=2×6=12J，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 圖象是物理學(xué)中重要的解題方法之一，一定要熟練掌握公式的意義及應(yīng)用，注意力做功表達(dá)式中，應(yīng)該是力與力的方向位移乘積．