Question

17．某同學用圖1所示的原理圖來測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)電阻，圖中兩電壓表均視為理想電壓表，實驗中的定值電阻阻值R₀=10Ω，試分析下列問題：

（1）實驗前該同學利用多用電表的直流電壓擋的“×2.5V”擋初測該電源的電動勢，測量結果如圖2所示，則多用電表測得的電動勢為E=1.50V．
（2）根據(jù)電路圖請將圖3中的實物圖連接好．

（3）根據(jù)實驗中所得的數(shù)據(jù)最后作出了如圖4所示的圖象，依據(jù)圖4得該電源的電動勢E=1.50V，內(nèi)阻r=5.00Ω．（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多用電表的量程，確定最小分度，即可得出對應的讀數(shù)；
（2）根據(jù)實驗原理圖可明確對應的實物圖；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，由圖象可明確電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）用多用電表測得電源的電動勢為E=1.50V．
（2）由多用電表的測量結果可知電壓表的量程選0～3V，所連的實物圖見答案．
（3）根據(jù)圖4可知圖象在橫軸上的截距表示電阻箱的阻值調(diào)到了零的狀態(tài)．在圖1中由閉合電路的歐姆定律可得E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，由上式可得U₁=U₂$\frac{{r}_{\;}+{R}_{0}}{r}$-E$\frac{{R}_{0}}{r}$，由此可知圖象的斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，為求直線的斜率可在直線上取兩個距離較遠的點，如（0，-3.00）和（1.50，1.50），圖象的斜率為．
k=$\frac{1.50+3.00}{1.50-0}$=3.00，所以電源的內(nèi)阻為3r=r+R₀，即電源的內(nèi)阻為r=$\frac{{R}_{0}}{2}$=$\frac{10}{2}$=5.00Ω，由圖4的U₁-U₂的圖象可知圖象在縱軸上的截距的絕對值為3.0=E•$\frac{{R}_{0}}{r}$，所以電源的電動勢E=$\frac{3.0r}{{R}_{0}}$=1.50V；
故答案為：（1）1.50；（2）如圖所示；（3）1.50；5.00．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要掌握根據(jù)原理圖分析，由閉合電路歐姆定律列式得出方程，再通過圖象求解電動勢和內(nèi)電阻的能力．