Question

11．如圖所示，在OA和OC兩射線(xiàn)間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠AOC為30°，正負(fù)電子以相同的速度均從M點(diǎn)以垂直于OA的方向垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為3：1
• B． 若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為6：1
• C． 若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為2：1
• D． 若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為1：6

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則得出正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，正電子不從OC邊射出，負(fù)電子一定不會(huì)從OC邊射出，結(jié)合圓心角的關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系．
當(dāng)負(fù)電子不從OC邊射出，抓出臨界情況，由幾何關(guān)系求出兩電子在磁場(chǎng)中的圓心角關(guān)系，從而得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：AB、正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，若正電子不從OC邊射出，負(fù)電子一定不會(huì)從OC邊射出，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1．故A、B錯(cuò)誤．
CD、考慮臨界情況：
臨界一：
若負(fù)電子不從OC邊射出，正電子也不從OC邊射出，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角都為180度，可知在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1．
臨界二：
當(dāng)負(fù)電子恰好不從OC邊射出時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為180度，根據(jù)兩粒子在磁場(chǎng)中的半徑相等，由幾何關(guān)系知，正電子的圓心角為30度，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T，知正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：6．
故若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比在1：1與1：6之間，故C錯(cuò)誤，D正確；
故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解，知道粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{θ}{2π}$T．