Question

如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀。飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，則

1. A.
   飛船在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于
2. B.
   飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率
3. C.
   飛船在軌道Ⅰ上的重力加速度小于在軌道Ⅱ上B處重力加速度
4. D.
   飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期之比有T_Ⅰ：T_Ⅲ＝4 ：1

Answer 1

BC
試題分析： 設(shè)月球與飛船質(zhì)量分別為M、m則由萬(wàn)有引力提供向心力得：得
r越小v越大，B正確；，r越大，重力加速度越小，C正確；，飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為8：1，D錯(cuò)誤；在近月軌道，軌道半徑近似等于月球半徑R，則速率為，A錯(cuò)誤。
考點(diǎn)： 本題考查萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。