Question

19．電阻為1Ω的矩形線(xiàn)圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．現(xiàn)把交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100 rad/s
• B． 在t=0.01 s時(shí)刻，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大
• C． 電熱絲兩端的電壓U=100 V
• D． 電熱絲此時(shí)的發(fā)熱功率P=1 800 W

Answer 1

分析 矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω，磁通量最大時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量為零時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，由圖讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值．讀出周期，求出有效值，根據(jù)功率的公式求出電熱絲的發(fā)熱功率．

解答 解：A、從圖中可知：T=0.02s，ω=$\frac{2π}{T}$=314rad/s，故A錯(cuò)誤；
B、在t=0.01 s時(shí)刻，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線(xiàn)圈與磁場(chǎng)平行，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小．故B錯(cuò)誤．
C、該交流電壓的最大值為200V，所以有效值為$\frac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}V$，則電熱絲兩端的電壓為U=$100\sqrt{2×}$$\frac{9}{10}$$V=90\sqrt{2}V$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$P=\frac{（90\sqrt{2}）^{2}}{9}W=1800W$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象，可以根據(jù)解析式理解圖象的物理意義．基礎(chǔ)題．