Question

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)的性能越來越好，起飛的跑道要求也是越來越短，有的還可以垂直起降．為了研究在失重情況下的實(shí)驗(yàn)，飛行員將飛機(jī)開到高空后，讓其自由下落，模擬一種無“重力”（完全失重狀態(tài)）的環(huán)境，以供研究人員進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．每次升降過程可以獲得持續(xù)30秒之久的“零重力”狀態(tài)，以便研究人員進(jìn)行不受重力影響的實(shí)驗(yàn)，而研究人員站在飛機(jī)的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍的超重狀態(tài)．為安全起見，實(shí)驗(yàn)時(shí)飛機(jī)不得低于800米．求飛機(jī)的飛行高度至少為多少米？

Answer 1

解：前30秒自由落體解得下降高度h₁==4500m；
此時(shí)v=gt₁=300m/s；
接著要?jiǎng)驕p速運(yùn)動(dòng)，而研究人員站在飛機(jī)的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍的超重狀態(tài)；
根據(jù)牛頓第二定律，有：N-mg=ma
所以最大a=1.5g=15m/s²
又下降高度：h₂===3000m
為安全起見，實(shí)驗(yàn)時(shí)飛機(jī)不得低于800米，得總高度為H=3000+4500+800=8300m
答：飛機(jī)的飛行高度至少為8300米．
分析：飛機(jī)豎直方向先自由落體運(yùn)動(dòng)30s，然后勻減速下降，速度減為零時(shí)離地高度不低于800m；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確飛機(jī)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．